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viernes, 6 de mayo de 2011

Escalas: numéricas y gráficas


ESCALAS: NUMÉRICAS Y GRÁFICAS. INTERPRETACIÓN DE PLANOS Y MAPAS DE NIVEL BÁSICO. CROQUIS, CONFECCIÓN Y ACOTADO.



1. ESCALAS: NUMÉRICAS Y GRÁFICAS.



En todo plano o mapa, al tener unas dimensiones claramente inferiores a las de la superficie que representa, es necesario establecer una relación entre las distancias del plano y las de la realidad, relación que debe permanecer constante para todo el plano. Esta relación es lo que se denomina escala.

El término escala se puede definir como la relación constante que debe existir entre las magnitudes medidas en el plano y las proyecciones horizontales de sus homólogas en el terreno.


Esta relación puede ser de dos clases:

  1. Escala numérica: se representa mediante una fracción (1/m), en la cual el numerador representa las magnitudes del dibujo y el denominador las magnitudes del terreno proyectadas. El numerador es el número 1 y el denominador es un número cualquiera, que generalmente suele ser uno, dos o cinco, seguido de ceros. Esta es la escala más común. No obstante, cualquier relación entre 2 números es una escala perfectamente válida.
  2. Escala gráfica: consiste en una recta de longitud arbitraria dividida en partes que representan las más pequeñas unidades apreciadas en el plano de dicha escala: metros, decámetros, kms… Esta escala es de gran utilidad y debe ir siempre dibujada debajo de un plano, sin que se deje para ninguno este detalle, pues al hacer ampliaciones o reducciones fotográficas de él, quedará la escala igualmente ampliada o reducida en la fotografía, pudiendo seguir igualmente aplicable al nuevo plano obtenido, sin necesidad de cambio o cálculo alguno para las determinaciones de distancias en ellos, cosa que no ocurre, aún sabiendo la escala numérica, si no se tiene la gráfica, siendo entonces necesario conocer con todo detalle el valor exacto de la ampliación o reducción para conocer la nueva escala numérica en que se ha obtenido el plano en la fotografía.

Antes de empezar cualquier trabajo de interpretación debe procederse a la identificación precisa de la escala, ya que esto nos va a permitir tener una idea de dimensión de lo que estamos viendo. La escala de un plano es algo, en cierto modo, impuesto por el detalle con que deseemos obtener el plano, así como por la superficie de terreno que represente y, por tanto, en último término, por el objeto a que dicho plano se destine. Es un asunto importante la dimensión de la escala, pues no siendo ilimitada la apreciación con que los instrumentos de dibujo pueden colocar sobre el papel los detalles, claro es que llegará un momento en que una magnitud medida sobre el terreno y reducida a la escala a que se dibuja el plano quede de tal pequeñez que se haga inapreciable a la vista y, desde luego, no utilizable con los aparatos de que dispongamos. A partir de esa magnitud del terreno, como límite mínimo, es completamente inútil el trabajo empleado en tomar datos de menor cuantía en él, pues no podrán obtener representación con aquella escala en el plano que dibujamos, debiendo vaciarse ésta si queremos que se coloquen aquellos detalles.

Esto nos viene a decir que cada escala tiene un límite en lo referente a las apreciaciones que podemos hacer en un plano. Una escala en la que el denominador sea más pequeño tendrá más precisión que otra en la que este elemento tenga un mayor valor.

Cuanto mayor sea una escala, es decir, menor sea el denominador, más pequeña es la superficie que representa. De igual modo, cuanto menor sea la escala, mayor será el denominador, mayor será la superficie que representa.

La representación gráfica de un terreno sobre el plano consiste en trasladar al papel todos sus accidentes, construcciones, etc., con la misma forma y particularidad que tiene en la realidad. Para terminar la forma y dimensiones de una superficie de terreno se utiliza la proyección de diversos puntos del terreno sobre un plano horizontal, que será el plano topográfico. Los puntos tendrán dos coordenadas, la planimétrica u horizontal y la aritmética, que nos da la cota o altitud. La visión de los puntos de igual cota nos da las curvas de nivel, de tal modo que una curva de nivel es más que una línea de altitud. En las curvas de nivel se supone que cortamos el terreno con una serie de planos paralelos entre sí y a una distancia en altura equivalente unos de otros. Estos planos imaginarios, al cortar el terreno, determinan una línea que es la que trasladamos al plano. En el plano no pintamos todas las curvas de nivel, o sea, todas las altitudes posibles, sino unas altitudes determinadas; cada metro, cada cinco, cada diez… a fin de dar una claridad al mismo, es lo que se llama diferencia de cota entre dos curvas de nivel contiguas.

Aparte de las curvas de nivel, existen otros sistemas para representar la altimetría del terreno como sombreado, trazos, etc. La relación entre la diferencia de cota y la separación horizontal de las curvas a nivel nos dará la pendiente del terreno. En pendientes fuertes, los trazos de las curvas a nivel se juntan, mientras que, en pendientes suaves, se distancian. Para levantar un plano topográfico, haremos una estación de un punto en el terreno desde el cual se determinan otros midiendo cada uno el ángulo horizontal, el vertical y la distancia respecto a la estación. Para realizar mediciones, se emplean unos aparatos ópticos determinados denominados teodolitos, si sólo sirven para medir ángulos con ayuda de cintas métricas, distanciómetros, si únicamente miden distancias, o taquímetros, si miden ángulos y distancias.

Determinados para cada punto la distancia y ángulos desde la estación, se llevan éstos a papel. La nube de puntos obtenida se correlaciona por altitudes a fin de trazar las curvas de nivel. En el plano se representarán, además de las curvas de nivel, aquellos detalles del terreno que tengan interés para el trabajo, como casa, vías, etc. En el plano de montes se representan los linderos, enclavados, caminos, sendas y líneas de delimitación de rodales. Para que las curvas de nivel den idea del relieve del terreno, se separan entre sí una magnitud constante, que es la diferencia de cotas entre dos de ellas contiguas y que recibe el nombre de equidistancia. Se distingue la equidistancia natural, que es su verdadero valor en el terreno, y la reducida, que es la natural llevada a la escala del plano. Así, por ejemplo, en un plano de escala 1/5000, cuyas curvas de nivel disten entre sí 5 metros, la equidistancia reducida del plano será 5/5000 = 0`001 metros. Todos los planos llevan anotados la equidistancia entre curvas; si no lo llevan, no hay más que fijarse en el número que va sobre la curva de nivel y ver que la diferencia siempre es la misma. Cada cierto número de curvas hay un trazo más grueso, llamado curva maestra, que sirve para evitar la monotonía de las curvas y dar una impresión rápida del terreno.

Cota de un punto es la longitud de la vertical que lo separa del plano de comparación; en España, el nivel medio del mar es Alicante. Las curvas de nivel son siempre cerradas aunque a veces no pueda apreciarse dentro de un plano por su pequeña extensión. Las curvas no deben tocarse nunca, excepto en el caso de cuevas o túneles donde curvas de menos cota pasan por debajo de otras de superior cota. Varias curvas pueden llegar a ser tangentes cuando corresponden a una parte vertical del terreno.

Los salientes son ondulaciones del terreno de forma que las curvas de menos cota envuelven a las de mayor cota. En las vaguadas o entrantes son las curvas de mayor cota las que envuelven a las de cota menor.

Para representar todo esto, necesitaríamos un papel tan grande como aquella parte que intentamos reproducir, lo cual es imposible, por lo que no se comprende la necesidad de representar el terreno proporcionalmente a su tamaño, bien más grande o más pequeño, es decir, a escala. En topografía, siempre se reducen los tamaños reales. Escala es la relación constante que existe entre las líneas del plano y sus homólogas en el terreno. Esta reducción se representa mediante una fracción, cuyo numerador es la unidad y su denominador un múltiplo de diez, a fin de facilitar las operaciones para pasar de las magnitudes del plano a las del terreno o viceversa. Escala natural es aquella en la que el objeto mantiene las mismas proporciones que su representación gráfica (E=1/1);escala ampliada, aquella en la que el objeto es más pequeño que su representación gráfica (E=50/1); y escala reducida, aquella en la que el objeto es más grande que su representación gráfica (E=1/50). Así, si tenemos la escala del plano 1/1000, significa que un cm. del plano equivale a 1000 cms de la realidad. La unidad de medida puede ser diferente, lo importante es la proporcionalidad.

Además de las escalas numéricas, se suelen dibujar en los planos las escalas gráficas que son unas líneas divididas en partes iguales y numeradas de modo que las cifras indiquen directamente las magnitudes del terreno a que corresponden los segmentos de la escala, evitando las operaciones aritméticas de multiplicar o dividir, permitiendo realizar, mediante una simple comparación, medidas con rapidez.

Los símbolos y signos son el lenguaje de los planos, de manera que cada cosa se identifica con uno, significando siempre lo mismo. Algunos mapas se ayudan de los colores o sombreados para representar el relieve. Los mapas del Servicio Geográfico del Ejército incorporan una serie de colores indicada en sus márgenes para distintas cotas. El Instituto Geográfico ilumina con diferentes tonos de gris las zonas que quedarían en sombra y penumbra si se observara el terreno a vista de pájaro un día soleado.

Relieve: se representa por las curvas de nivel. Estas están coloreadas de color Siena y la altitud se representa en la línea maestra.

Carreteras, caminos y sendas: se dibujan de distintos colores y grosores en función de su importancia, desde el rojo al amarillo. Las sendas y caminos suelen representarse por líneas de color negro y, dependiendo de su importancia, por trazos continuos o discontinuos.

Tendidos eléctricos: se representan en color negro o azul mediante líneas discontinuas o de puntos entre las que se intercalan puntos más gruesos o flechas en forma de raya.

Vegetación: se representa generalmente en color verde, utilizando diferentes símbolos según el tipo de vegetación de que se trate.

Ríos, arroyos y fuentes: los cursos de agua se identifican con trazos y líneas azules. Los trazos discontinuos indican que sólo llevan agua en épocas de lluvia. Las fuentes se representan con un pequeño círculo azul. Los embalses, pantanos o lagunas se representan mediante la superficie máxima que abarque su espejo de agua.

Toponimia: los nombres topónimos que se relacionan en las hojas no siempre coinciden con los del lugar.

Importancia de las poblaciones: para señalarlo se utilizan diferentes tipos y tamaños de letras.

Relación de vértices geodésicos: se relacionan con sus datos más relevantes.

Otros datos:: acequias, acueductos, arenales, árboles frutales, canalizaciones, aeropuertos, casas aisladas, cementerios, cercas, cuevas, depósitos de agua…



2. INTERPRETACIÓN DE PLANOS Y MAPAS DE NIVEL. CROQUIS, CONFECCIÓN Y ACOTADO.



Topografía:

1.      Planimetría o cartografía.

2.      Altimetría.

3.      Taquimetría.

4.      Agrimensura.

La Tierra es un geoide = esfera achatada en sus extremos.

Proyección UTM (Universal Transversal Mercator).

Plano: representación gráfica de una superficie terrestre en la cual se aprecian con detalle las formas del terreno.

Mapa: representación de una gran extensión en la que se carece de detalles planimétricos y altimétricos, los cuales son sustituidos por signos convencionales.

Croquis: representación gráfica de gran simplicidad, generalmente levantada a mano y sin precisión.

Carta: denominación reservada para los planos y mapas de navegación marítima y aérea.

Relieve: en topografía, viene representado por formas muy variables, que podemos clasificar en función de su estructura y de su naturaleza. Por su estructura se agrupan en:

1.      Llano.

2.      Ondulado.

3.      Montañoso.

4.      Escarpado.

Por la naturaleza del relieve, se definen los siguientes accidentes del terreno:

·        Monte (cima, cresta, meseta).

·        Colina o mogote (loma, cerro).

·        Ladera o vertiente (escarpe, abrupto, ruptura de pendiente)

·        Divisoria

·        Cordilleras.

·        Rellano.

·        Línea de cumbres.

·        Vaguada.

·        Valle.

·        Montañas. Macizos (sierra).

·        Ríos y arroyos (cauce, lecho, torrente)

·        Confluencia (desembocadura).

·        Costa (playa, acantilado, cabos)

La distancia real entre dos puntos es la existente entre los mismos teniendo en cuenta las diferentes irregularidades del terreno. La distancia natural es la existente entre esos mismos puntos si los uniéramos mediante un cable tenso. La distancia horizontal o reducida es la proyección sobre un plano horizontal de la distancia real o natural, ya que, en este caso, es lo mismo, entre dos puntos las formas del terreno se representan en un plano mediante la proyección a escala de su perímetro o contorno, o sea, mediante la distancia reducida, y siempre es menor a la real o natural. El cálculo de la distancia real se hará teniendo en cuenta el desnivel existente entre esos dos puntos, aplicando el teorema de Pitágoras: todo triángulo rectángulo se verifica que la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

      Si en 130 metros se suben 22 metros, en 100 metros se subirán X metros, de donde:



      X=22x100/130 = 16´9

      por lo que la pendiente es de un 16,9 %. También podemos representar la pendiente en grados, para lo cual calcularemos la tangente que forma la hipotenusa con el cateto.

La altura de un punto es la de la curva de nivel en que se encuentra localizado. Cuando queremos calcular la altura de un punto que se sitúa entre dos curvas de nivel, calculamos la distancia reducida que existe entre las dos curvas de nivel así como entre el punto y una curva de nivel.

El plano acotado será la representación del terreno definida por la proyección horizontal de éste, en la que se acompaña la cota a los puntos más importantes que sirven para caracterizarlo.

Al definir en el plano acotado la cota de ciertos puntos, éste nos puede servir para solucionar algunas cuestiones de localización y de alturas de ciertos puntos y elementos. No obstante, estos planos no nos podrán proporcionar una visión clara del relieve, visión que sí es mucho más potente, que entra más por los ojos con los planos con curvas de nivel.

Se denomina curva de nivel a la línea que une en un plano los puntos de igual cota. De modo intuitivo tenemos un ejemplo claro de curva de nivel en la naturaleza, ésta es la línea que en un valle representará la superficie de un lago en calma.

En los planos que representan superficies de escaso tamaño donde puede prescindirse de la esfericidad de la tierra, las curvas de nivel vendrían dadas por la proyección horizontal sobre el plano de referencia, de los puntos de intersección en la superficie del terreno con planos paralelos imaginarios. Esto es, sería el dibujo que quedaría sobre un plano horizontal de referencia, al cortar un relieve determinado con planos paralelos a este plano en  horizontal de referencia. A cada curva de nivel se le puede adjuntar un número, que es la cota o altura a la que se encuentran esos puntos sobre el nivel del mar.

3 comentarios:

Anónimo dijo...

esta informacion me sirvio de mucho pues encontre todo loque nesecitaba en un solo lugar. gracias.

Anónimo dijo...

La peor tontería de todo

Anónimo dijo...

Si cirve para tus investigaciones B-)